APLIKASI PERSAMAAN DIFERENSIAL DALAM ESTIMASI JUMLAH POPULASI

“APLIKASI PERSAMAAN DIFERENSIAL DALAM ESTIMASI JUMLAH POPULASI”

Rika Fuziyah (1415105103)

MTK-6B       

            Persamaan diferensial (PD) merupakan cabang dari matematika yang sudah berkembang sejak jaman Isaac Newton dan Leibnitz dan hingga saat ini memilki peran yang besar serta banyak diterapkan pada berbagai bidang ilmu seperti fisika, teknik, biologi, kimia, ekologi, ekonomi dan ilmu-ilmu lainnya. Dalam penggunaan persamaan diferensial untuk menyusun suatu model tentang fenomena dari suatu sistem yang ada di dunia nyata merupakan suatu cara yang sering ditempuh guna membantu mencari solusi dari permasalahan yang ada. Salah satu aplikasi turunan dalam kehidupan sehari-hari adalah untuk mengkonstruksi model matematika dari fenomena perubahan dalam kehidupan sehari-hari yang melibatkan laju perubahan sesaat atau laju perubahan rata-rata. Persamaan diferensial merupakan dasar dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Contohnya peluruhan zat radioaktif, pertum-buhan dan penyusutan populasi, pemanasan dan pendinginan, penguapan, perilaku arus listrik dalam suatu rangkaian listrik, gerak dalam medan gravitasi, dinamika harga pasar, pertumbuhan keuangan dan dinamika harga saham, pengaturan dosis obat, pembelahan sel dan sebagainya.

            Melihat banyaknya penerapan persamaan diferensial dalam kehidupan sehari-hari, disini saya akan mengambil conotoh aplikasi penerapan persamaan diferensial dalam kehidupan sehari-hari yaitu tentang mengestimasi jumlah populasi. Tujuannya adalah untuk mengkaji suatu konsep dan kemudian bisa diterapkan serta diimplementasikan dalam komputasi matematika sehingga memudahkan dan menunjang aspek-aspek kehidupan di luar matematika. Penerapan persamaan diferensial banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari salah satunya adalah untuk mengestimasi jumlah populasi pada suatu wilayah dan waktu tertentu dengan mengunakan konsep persamaan diferensial.

            Dalam pengestimasian jum-lah populasi dapat dikomputasi dengan dua model yaitu model pertumbuhan eksponensial dan model pertumbuhan logistik. Model pertumbuhan logistik lebih akurat daripada model per-tumbuhan eksponensial, karena model pertumbuhan logistik merupakan penyempurnaan dari model pertumbuhan eksponensial. Bentuk persamaan model pertumbuhan eksponensial adalah   P(t) =. Sedangkan bentuk persamaan model pertumbuhan logistik adalah :

Aplikasi persamaan diferensial baik model pertumbuhan eksponensial dan model pertum-buhan logistik dapat diterapkan juga dalam bidang yang lain, seperti dalam bidang perbankan untuk menghitung saldo tabungan dengan perhitungan bunga majemuk. Sebaiknya untuk meng-estimasi jumlah populasi disarankan menggunakan model pertumbuhan logistik yang lebih aku-rat, karena model pertumbuhan logistik lebih mendekati jumlah populasi berdasarkan sensus yang sebenarnya.

Sumber:

Indah Nursupriah, M. (2018). Mengenal Persamaan Diferensial. Cirebon: CV. Convident.

Nuraeni, Z. (2017). APLIKASI PERSAMAAN DIFERENSIAL DALAM ESTIMASI JUMLAH. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 16.